Hôm trước chúng ta đã học về tam giác Pascal và cách khai triển nhị thức Newton dựa vào các hệ số trong tam giác Pascal. Nhân dịp học về quy nạp, chúng ta sẽ chứng minh bằng quy nạp
- công thức của tam giác số Pascal $$p_{n,k} = {n \choose k} = \frac{n!}{k! (n-k)!}$$
- và định lý khai triển nhị thức Newton $$(x+y)^n = x^n + {n \choose 1} x^{n-1} y + {n \choose 2} x^{n-2} y^2 + \dots + {n \choose {n-2}} x^{2} y^{n-2} + {n \choose {n-1}} x y^{n-1} + y^n$$